Jsou zajištěné fondy opravdu tak výhodné, jak se tváří? (1. část)

Jsou zajištěné fondy opravdu tak výhodné, jak se tváří?

Na trh však vstupují i fondy z nabídky skupin BNP Paribas, ING, České pojišťovny či Raiffeisen. Lze odhadnout, že dnes představují asi čtvrtinu majetku, obhospodařovaných v zahraničních fondech. Podle údajů Asociace pro kapitálový trh investovali čeští klienti prostřednictvím jejích členů k 30. 6. 2006 do zahraničních fondů 98,3 mld. Kč, z toho 27,4 mld. Kč do zajištěných fondů, tedy stejně jako do fondů peněžního trhu (27,6 mld. Kč) a výrazně více než do čistě akciových fondů (18,7 mld. Kč) a dluhopisových fondů (16 mld. Kč). Taktéž lze odhadnout, že v zajištěných fondech je přes deset procent veškerého majetku v podílových fondech. Podle údajů České národní banky byly k 31. 12. 2005 v českých podílových fondech investovány prostředky ve výši 142,7 mld. Kč. V naší úvaze vycházíme z toho, že zajištěné fondy byly vesměs vedeny na zahraničních účtech.

Nejsou nám známy veřejně dostupné statistiky, které by umožnily exaktně charakterizovat české investory do podílových fondů podle objemu investované částky nebo typu osoby, případně podle jejich investičního profilu. Určitý názor si však lze vytvořit na základě marketingových aktivit prodejců, a také sociologického výzkumu. Například průzkum společnosti Factum Invenio konstatuje, že do "podílových či zajištěných fondů" investuje méně než 5 % obyvatel ČR, přičemž ostatní, kteří jsou s touto možností seznámeni, uvádějí jako důvod nezájmu nedostatek volných finančních prostředků. Téměř třicet miliard korun v zajištěných fondech proto nemůže dost dobře pocházet od "drobných střadatelů". Pokud bychom velmi zhruba předpokládali, že počet investorů v zajištěných fondech nepřesahuje padesát tisíc (Uvažujeme 6,6 mil. plnoletých obyvatel ČR, z nich 5 % investujících do podílových fondů a z nich 15 % do zajištěných fondů.), pak by medián investované částky výrazně převyšoval půl miliónu korun. Stejně tak lze marketingových a organizačních souvislostí dovozovat, že prodejci a banky oslovují především majetnější segment populace, a také podnikatele, podniky a další právnické osoby, jako jsou obce. V řadě případů je navíc zřejmé, že prodejci doporučují koupi zajištěných fondů v rámci většího diverzifikovaného portfolia.
Předpokládáme proto, že značná část klientů svěřuje zajištěným fondům částky přesahující 0,5 mil. Kč, a jde přitom o investory (fyzické nebo právnické osoby), kteří mají reálnou možnost vytvářet investiční portfolia.
Na trhu se dnes vyskytuje několik základních konstrukcí zajištěných fondů. Zpravidla jde o investici s pevným časovým horizontem 3 až 6 let, přičemž případný předčasný výběr bývá prohibitivně penalizován. Nejčastěji se setkáváme s dvěma základními typy, které lze označit jako růstový a uzamykací.
Nejjednodušší konstrukce růstového zajištěného fondu spočívá v tom, že se investor podílí určitým dílem na výnosu nějakého etalonu (většinou akciového indexu nebo jinak definovaného portfolia akcií) za celé investiční období, přičemž má zaručenu minimální návratnost investice (0 % nebo více). Někdy se u něj současně stanovuje i maximální výnos. Mezi modifikace růstového modelu patří případy, kdy investor nezískává podíl na celkovém výnosu za dané období, ale na průměrném výnosu, zjištěném z měření za několik období.
Hlavním znakem uzamykacích (též klikacích) zajištěných fondů je rozdělení doby trvání fondu na několik etap. Po každé z nich dojde k "uzamčení" zajišťovací operace, takže investor již o případný zisk nemůže přijít. Základním rozdílem mezi různými variantami je přesný postup stanovení okamžiku uzamčení výnosu, který je někdy předem známý (např. konstrukce s ročním bonusem, od kterého se na konci roku odečte výkonnost nejslabšího měsíce), jindy se tento mechanismus spustí předem definovanou událostí, například dosažením určité hodnoty kumulovaného výnosu. Příkladem spíše kuriózních konstrukcí je tzv. digitální click, kde se rozhoduje mezi pouhými dvěma stavy; pokud hodnota indexu za dané období vzroste, připíše se pevná prémie, v opačném případě nikoliv.
Vzhledem k tomu, že naprostá většina etalonů reprezentuje nástroje denominované v cizích měnách, liší se zaručené fondy prodávané v ČR i svojí základní měnou. Zde je třeba odlišovat měnu, v níž se vypočítávají výnosy fondu (jde vesměs o jednu ze světových měn) a měnu, ve které je poskytována záruka vložené částky, což bývá u fondů prodávaných v ČR česká koruna. V tomto směru se politika jednotlivých finančních institucí značně liší, patrně i s ohledem na různé cílové klientské skupiny. Zatímco Česká spořitelna nabízí vesměs fondy denominované v korunách, ČSOB má řadu fondů v korunách, ale prodává i široké spektrum fondů v EUR, USD, ba i SKK, HSBC má univerzální nabídku v hlavních světových měnách.

Prodejní slogany a PR sdělení navozují dojem, že zajištěné fondy konečně řeší letité dilema mezi očekávaným výnosem a podstupovaným rizikem. Citujeme jen namátkou: "Chcete se odvázat s minimálním rizikem?", "I klidné peníze přinášejí růst", ba i "Raiffeisen TopSelection garantovaný fond je pro klienty výjimečnou investiční příležitostí. Díky investiční strategii zaměřené na trhy s potenciálem velkého růstu umožňuje dosáhnout vysokých výnosů. Zároveň se jedná o bezpečnou formu investování s dvojí zárukou."
Ruku v ruce s tímto sdělením jde značná nepřehlednost ve strukturování jednotlivých produktů a někdy snad i nepokrytá snaha klienta odradit od dalšího zkoumání jejich struktury a smyslu ("Fond je aktivně řízen metodami multilevel portfolio insurance, které jsou zobecněním constant proportion portfolio insurance metod...") Můžeme se proto domýšlet, že jsme nyní v České republice svědky procesu, dobře známého z vyspělých trhů, kde finanční instituce spatřují ve finančním inženýrství a prodeji OTC derivátů příležitost objevovat nové neefektivní trhy a docilovat tím mimořádných výnosů.
Zajištěné fondy totiž nejsou ničím jiným než strukturovaným finančním derivátem, který se v nejjednodušší podobě skládá z podkladového aktiva a prodejní opce na podkladové aktivum, kterážto prostá myšlenka může být dále takřka neomezeně rozvíjena.
Položme si tedy jednoduchou otázku: Jsou zajištěné fondy z pohledu klientů skutečně tak výhodné, jak se na první pohled tváří a jak se je, zdá se, daří prodávat? Připusťme přitom, že potenciálnímu klientovi se dostává poučení prostřednictvím řady více či méně odborných a nezávislých hodnocení, které však často zůstávají na povrchu věci nebo zevšeobecňují na základě vcelku nepodstatných parametrů.

V tomto článku se zaměříme na odhad hodnoty konkrétního zajištěného fondu, jmenovitě 1. zajištěného fondu ČP Invest, jehož prodej byl zahájen v srpnu 2006. Úmyslně přitom volíme fond s relativně jednoduchou růstovou strukturou. Podobná záruka je totiž z pohledu klienta nejsrozumitelnější a je snad jako jediná použitelná k racionálnímu řízení rizik. (Zejména některé klikací konstrukce mají oproti tomu spíše charakter hazardní hry a lze si jen těžko představit, jaká konkrétní rizika by mohly v praxi zajišťovat. To samozřejmě nemusí vylučovat jejich atraktivitu u určitých skupin investorů, bylo by však zajímavé zkoumat, nakolik se tato skupina překrývá například s vášnivými sázkaři.) Obdobnou strukturu měly například fondy Zajištěný fond I - FP EQUITY nebo ČSOB světového růstu, které prodávala ČSOB.
Základní podmínky fondu lze na základě publikovaných informací shrnout následovně:
Doba trvání fondu: 1.2.2007-31.1.2012 (5 let)
Poplatek pro nákup: 1 % (1. 8. 2006 - 31. 10. 2006), 2 % (1. 11. 2006-31. 1. 2007)
Roční popl. správce: 0,8%
Podkladový ukazatel: 1/3 index EuroStoxx 50, 1/3 index S&P 500, 1/3 index Nikkei 225
Podíl na výnosu: 35 %
Minimální výnos: 0 % (v Kč)
Poznámky: V sazebníku je uveden i vstupní poplatek po ukončení upisovacího období ve výši 8 %, stejně jako výstupní poplatek 4 % pro předčasný odprodej (v tomto případě není zaručen minimální výnos 0 %). Obě tyto podmínky považujeme za prohibitivní a s uvedenými možnostmi nebudeme dále počítat.
Emitent uvádí podíl na výnosu etalonu v rozmezí 15 - 60%, s tím, že konečná výše bude stanovena ke konci upisovacího období. I když tato vůle není v dokumentaci nikde jasně specifikována (a emitent by ji snad mohl i zneužít), lze se domnívat, že má sloužit ke korekci výrazných změn tržních parametrů podkladových nástrojů v průběhu upisovacího období.
Pro hodnocení fondu použijeme model, který předpokládá pětiletou investici, uskutečněnou během upisovacího období, přičemž struktura poplatků pokrývá časovou hodnotu peněz a případná rizika správce v tomto období. Pro názornost předpokládáme investici ve výši 1 mil. Kč. Ocenění provádíme na základě dat ke dni 31. 10. 2006.

Podkladový ukazatel se skládá ze tří indexů, charakterizujících akciové trhy zemí evropské měnové unie, Spojených států a Japonska.
Index S&P 500 publikuje americká agentura Standard & Poor's a v této podobě existuje od roku 1957. Zahrnuje vybrané americké akcie, reprezentující různá odvětví (nejde tedy automaticky o 500 největších společností a malá část z nich ani nemá své sídlo ve Spojených státech) a obchodované na různých amerických burzách jako je NYSE nebo Nasdaq. Vybrané akcie jsou však váženy podle tržní kapitalizace, přičemž toto kritérium bylo v roce 2005 upraveno na vážení podle hodnoty akcií, které jsou k dispozici k volnému obchodování.
Index EuroStoxx 50 vytvořila americká agentura Dow Jones (plný název indexu je Dow Jones Euro Stoxx 50) a v současnosti ho publikuje prostřednictvím společnosti Stoxx, která je jejím společným podnikem s Deutsche Börse. Zahrnuje padesát akcií velkých podniků ze států eurozóny, obchodovaných na burze. Je vážen podle volně obchodovatelné tržní kapitalizace a v současnosti reprezentuje cca 95% celkové obchodovatelné tržní kapitalizace v eurozóně. (Tento údaj sice potvrzuje reprezentativnost indexu, ale na druhou stranu ukazuje nesmírně koncentrovaný a nevyvážený charakter kapitálových trhů v eurozóně. O tom svědčí i fakt, že plných 39,6% jeho hodnoty tvoří banky a pojišťovny.) Vznikl v roce 1988, tedy ještě před vznikem evropské měnové unie.
Index Nikkei 225 se počítá od roku 1950 a publikuje ho japonská informační a mediální agentura Nihon Keizai Shimbun. Zahrnuje 225 významných japonských akciových titulů vybraných podle relativní váhy odvětví a není na rozdíl od zbývajících dvou indexů vážen podle jejich tržní kapitalizace, nýbrž je cenově vážený (podobně jako známý Dow Jones 50, ze kterého byl původně vyvinut).
K 31. 10. 2006 měly tyto indexy následující hodnoty v příslušných měnách:
S&P 500: 1 377,94 USD
EuroStoxx 50: 4 004,80 EUR
Nikkei 225: 16 399,39 JPY
Použitý etalon není v žádném případě možné chápat jako jakýsi světový index, protože za prvé nepokrývá zdaleka všechny relevantní světové trhy (vůbec v něm nejsou zastoupeny například britské nebo švýcarské akcie), a kromě toho má velmi pokřivené váhy (kromě odlišného způsobu vážení japonského indexu nepřiměřeně posiluje vliv akcií ze států eurozóny, zejména Francie, díky jejich malému počtu v indexu Eurostoxx). Jde tedy o vcelku libovolný podkladový ukazatel, jehož hlavní předností je snadná dostupnost a verifikovatelnost tržní hodnoty.
Měnové kursy cizích měn vůči české koruně vyhlašuje denně Česká národní banka na základě platných okamžitých (spotových) kursů tvůrců trhu. K 31. 10. 2006 měly měny, v nichž jsou uvedené indexy počítány, tyto korunové hodnoty (přímé kotace):
1 USD: 22,227 Kč
1 EUR: 28,220 Kč
100 JPY: 18,862 Kč

Při oceňování fondu použijeme obvyklou techniku replikace, což je postup, při kterém nástroj se známou strukturou výplat a neznámou cenou nahradíme portfoliem nástrojů, u nichž umíme ocenění provést, a jejichž souhrn poskytuje totožnou strukturu výplat. Na základě arbitrážního principu pak můžeme konstatovat, že hodnota zkoumaného nástroje odpovídá hodnotě replikačního portfolia.
Uvedený fond lze replikovat portfoliem, složeným z podkladového ukazatele, definovaného jako kombinace uvedených tří indexů, z evropské prodejní opce na tento ukazatel, která je v okamžiku vystavení při penězích (at-the-money) a z hotovosti.
Při likvidaci fondu může dojít ke dvěma stavům, ovlivňujícím uplatnění opce. Bude-li hodnota podkladového ukazatele vyšší než jeho počáteční hodnota, opce vyprší bez uplatnění a celá hodnota instrumentu bude spočívat v podkladovém ukazateli. Vzhledem k tomu, že musí být vyplacen výnos, odpovídající 35 % z násobku počáteční hodnoty investice a výnosu podkladového ukazatele, je zřejmé, že tuto výplatu zajistí investice do podkladového ukazatele ve výši 35 % z počáteční investice.
Pokud bude naopak hodnota podkladového ukazatele při ukončení životnosti fondu nižší než jeho počáteční hodnota, dojde k uplatnění opce. Aby byl v takové situaci výnos přesně nulový, musí jít o evropskou prodejní opci, vystavenou na podkladový ukazatel v objemu 35% počáteční hodnoty investice s uplatňovací cenou 100 % jeho aktuální tržní hodnoty a datem uplatnění za pět let.
Dotyčná opce musí být v okamžiku koupě (tzn. vystavení záruky) zaplacena. K tomu slouží výnos z investované hotovosti. Její budoucí hodnota se musí rovnat přinejmenším rozdílu mezi zaručenou hodnotou investice a částkou investovanou do podkladového ukazatele, zde tedy 65% investice. Současná hodnota hotovosti je pak vlivem investice do bezrizikového aktiva nižší o diskont, což představuje okamžitý příjem, který lze použít k nákupu opce.
Určení bezrizikového pětiletého výnosu je celkem triviální, jde o zjištění příslušného bodu na výnosové křivce. Ke dni oceňování byl tento výnos na úrovni lehce pod 3,5 %. Pětiletý úrokový swap měl na konci října kotaci 3,44/3,50, výnos do splatnosti nejbližšího státního dluhopisu SD 6,55 %/11 byl 3,43/3,51. (První sazba vždy odpovídá poptávce obchodníka, druhá nabídce. Pro investora je tedy směrodatná první sazba (bid). Tento způsob odhadu bodové sazby není zcela přesný, protože zahrnuje i příjmy z kupónů a vzhledem k tomu, že výnosová křivka je v intervalu od 1 do 5 let rostoucí, výnos mírně podhodnocuje.) V dalších úvahách proto budeme vycházet ze sazby 3,44 % p.a., což při spojitém úročení odpovídá bezrizikové sazbě r = ln(1+3,44 %) = 3,38 %, z níž budeme nadále vycházet.
Podstatná část úlohy tedy spočívá v ocenění opce. Protože je záruka vyjádřena v korunách, musí být ovšem v této měně oceňována i opce. Pro její modelové ocenění proto potřebujeme odhadnout volatilitu podkladového ukazatele, vyjádřeného v korunách. To představuje určitý problém, protože nemůžeme použít implicitní volatility (v korunách se opce na indexy na likvidních trzích neobchodují). Při ocenění tedy musí hrát významnou roli analýza historických dat.

Jako základní zdrojová data používáme veřejně dostupné denní uzavírací hodnoty tří akciových indexů pro období od počátku roku 2000 do konce října 2006 a kursy cizích měn za stejné období. Vzhledem k tomu, že analýza denních dat není pro dlouhodobý charakter predikce optimální, způsobovala by určité metodické problémy (různé obchodní dny a jejich počty na různých trzích) a zejména při odhadu korelací by byla zkreslena posuvy mezi časovými pásmy (Například cenotvorné informace, které ovlivní kursy během obchodního dne v New Yorku přicházejí až po ukončení obchodování v Tokyu a projeví se tam tedy až následující pracovní den. V Evropě se však obchodní den se zbývajícími trhy částečně překrývá, takže se cenový dopad může pozorovat podle okolností ve stejný nebo jiný den.), provádíme vlastní výpočty na týdenních datech, vždy k uzavíracímu kursu kalendářního týdne. Pracujeme tedy s 356 výnosovými obdobími, která jsou rovnoměrně vážena.
Pro historický odhad volatility vycházíme z předpokladu logaritmicko-normálního rozdělení kursů (počítáme tedy směrodatnou odchylku týdenních logaritmických výnosů) s přepočtem týdenních volatilit na roční pomocí pravidla druhé odmocniny času.
Takto historicky nejprve odhadneme samostatné volatility jednotlivých indexů s následujícími výsledky: σ_S&P = 17,00 %; σ_STOXX = 21,20 %; σ_NIKKEI = 20,35 %.
Tyto odhady můžeme porovnat s některými poznatky o implicitních volatilitách. Uvádí se, že implicitní volatility u dlouhodobých opcí na tyto indexy se pohybují kolem 20 - 25 %, přičemž v poslední době je trend spíše klesající (v obdobích tržních krizí se však výjimečně a velmi krátkodobě mohou přiblížit až 40 %). To s naším měřením v zásadě koresponduje.
Lze se také dobře vypořádat s interpretací relativních odlišností volatilit těchto indexů, protože u NIKKEI (zejména vlivem systému výběru a vah jednotlivých složek) a STOXX (vlivem malého počtu akcií) předpokládáme větší vliv specifického nediverzifikovaného rizika; stabilitu S&P navíc podporuje mnohem rozvinutější trh derivátů ve Spojených státech.
Pro první dva indexy rovněž existují publikované volatilitní indexy, počítané z košů obchodovaných opcí, které jsou při penězích nebo v blízkosti této hodnoty. (Díky tomu se není nutné zabývat známým efektem volatilitního "úsměvu", který se projevuje u opcí, obchodovaných výrazně v penězích nebo bez peněz.) Toto vymezení nám v zásadě vyhovuje, a proto příslušné indexy prozkoumáme blíže.
Chicagská opční burza (CBOE) počítá index VIX na volatilitu indexu S&P 500, jehož uzavírací hodnota k 31.10.2006 byla 11,51 (odpovídala tedy roční volatilitě σ_S&P = 11,51 %). Tento údaj je pro naše účely nutné brát s rezervou, a to zejména proto, že se index počítá z krátkodobých opcí. (Koš je konstruován tak, aby syntetizoval opci s přesně třiceti dny do vypršení.) Pokud však předpokládáme, že dlouhodobé implicitní volatility zohledňují především očekávání investorů, pak se můžeme o spolehlivější odhad pokusit analýzou historických hodnot tohoto indexu. Na základě analýzy hodnot indexu od roku 2004 (Koncem roku 2003 došlo ke změně metodiky výpočtu indexu.) můžeme konstatovat, že průběžně nabýval hodnot v rozmezí <9,88 %; 23,81 %> se střední hodnotou 13,86 %, přičemž v 99 % dní nepřekročil hodnotu 20,93 %.
Podobný index s označením VSTOXX publikuje agentura Stoxx na volatilitu indexu EuroStoxx 50. Hodnota volatility k 31. 10. 2006 podle něj byla 14,51 %. U tohoto indexu je zajímavé, že se počítá jako souhrnný z opcí s různými dobami do vypršení a jsou k dispozici i jeho dílčí složky. Pro dvouleté (nejdelší uváděné) opce byla uvedena volatilita 17,80 %. Evropský trh s indexovými opcemi je výrazně méně likvidní než americký, a proto by nebylo korektní činit dalekosáhlé závěry z historické řady dat, přesto však můžeme konstatovat, že se index počítaný z dlouhodobějších opcí jeví jako stabilnější a od roku 2004 se pohyboval v rozpětí 16,5 až 25 %. To opět vcelku potvrzuje náš historický odhad.
Pro ocenění opce však potřebujeme vytvořit koš akciových indexů denominovaný v českých korunách. Za tím účelem přepočítáme týdenní výnosy v korunových protihodnotách podle aktuálního měnového kursu. Můžeme tak opět spočítat jejich historické volatility: σ_S&P(K) = 20,78 %; σ_STOXX(K) = 21,30 %; σ_NIKKEI(K) = 23,84 %.
Je vidět, že vlivem volatility měnových kursů dochází u všech volatilit k nárůstu. Abychom mohli tyto změny lépe interpretovat, spočítali jsme ještě historické volatility jednotlivých měnových kursů: σ_USD = 11,46 %; σ_EUR = 5,12 %; σ_JPY = 11,49 %.
Volatilita kolem deseti procent u volně směnitelných měn odpovídá pozorovaným implicitním hodnotám (Implicitní volatility křížových kursů světových měn počítané z tříletých opcí byly k 31. 10. 2006 podle Federal Reserve Bank of New York σ_EUR/USD = 7,3 %, σ_JPY/USD = 7,6 %, σ_EUR/JPY = 7,1 %, ale mezi librou a eurem již jen σ_GBP/EUR = 4,4 %.), výrazně nižší volatilita kursu EUR/CZK pak vyplývá ze stále těsnější vazby koruny na euro (proto také korunový přepočet indexu Stoxx ovlivnil jeho volatilitu jen poměrně málo).
Tyto výpočty ale stále ještě nedostačují k odhadu volatility celého etalonu. Nejjednodušší metodou, jak odhad provést, je historická simulace, kterou provedeme v příštím vydání. Zde také uvedeme ocenění fondu, diskuzi výsledků a ukážeme si citlivost hodnoty fondu na strukturální parametry.

Jan Vlachý
Autor je doktorandem na Vysoké škole ekonomické v Praze