Ve vašem případě je na místě citovat ustanovení par. 12 občanského zákoníku:

Písemnosti osobní povahy, podobizny, obrazové snímky a obrazové a zvukové záznamy týkající se fyzické osoby nebo jejích projevů osobní povahy smějí být pořízeny nebo použity jen s jejím svolením. Svolení není třeba, použijí-li se písemnosti osobní povahy, podobizny, obrazové snímky nebo obrazové a zvukové záznamy k účelům úředním na základě zákona.
Podobizny, obrazové snímky a obrazové a zvukové záznamy se mohou bez svolení fyzické osoby pořídit nebo použít přiměřeným způsobem též pro vědecké a umělecké účely a pro tiskové, filmové, rozhlasové a televizní zpravodajství. Ani takové použití však nesmí být v rozporu s oprávněnými zájmy fyzické osoby.

Z uvedeného je patrné, že máte nárok na odstranění vaší fotografie z webu zaměstnavatele, pokud si to přejete. Toto právo je vymahatelné soudně, včetně odškodnění, pokud náprava závadného stavu je nedostatečná.