Zelení otestovali volební systém bez ztracených hlasů, který podporuje širokou shodu

Ve většinových volebních systémech bere vítěz vše. V poměrném systému by měl co největší počet voličů získat v parlamentu svého zástupce. Zároveň by měl poměrný systém zajistit, aby výsledný poměr sil co možná nevěrněji odrážel názorové a hodnotové rozvrstvení společnosti. V poměrném systému tedy mají i menšiny, když překročí určitý práh, své parlamentní zastoupení.

Český systém voleb do Poslanecké sněmovny používající variantu D'Hondtovy metody se však vyznačuje neobyčejně vysokým počtem propadlých hlasů. Jejich počet není nijak omezen a pokud by se všichni najednou rozhodli volit malé strany, z nichž by ani jedna nepřekonala pětiprocentní práh, mohlo by teoreticky propadnout 100 % odevzdaných hlasů.

Volby 2010: pětina hlasů propadla

V posledních volbách dosáhl počet voličů stran nedosahujících pětiprocentní klauzule pro vstup do sněmovny už 18,7 %. Kdyby se stejný počet voličů hypoteticky sjednotil na nějaké „Straně propadlíků“, stačilo by to této straně na třetí místo v celkových výsledcích, před KSČM i Věcmi veřejnými. Přitom lze jen hádat, o kolik by se toto číslo zvýšilo, kdyby výsledek voleb neovlivnil strach voličů  z propadnutí hlasu kvůli pětiprocentní klauzuli. Racionální úvaha voličů o tom, že je taktičtější dát hlas straně, která klauzuli překročí, i když by raději volili jinou stranu, nahrává situaci, kdy o vstoupení nebo nevstoupení malých stran do sněmovny prakticky rozhodují uveřejněné průzkumy veřejného mínění. 

Problematičnost systému, kde teoreticky 3 % voličů mohou získat 100 % křesel ve sněmovně, pokud se ostatní na někom neshodnou, ale není způsobena samotnou existencí pětiprocentního limitu. Hlavní příčinou je to, že voliči v případě neúspěchu své první volby už nemají možnost vyjádřit své další preference. Co kdybychom se těch 18,7 % voličů v roce 2010 zeptali, koho chtějí za svého zástupce, když strana jejich první volby nezíská potřebnou podporu? Nebyl by takový postup spravedlivější než jejich hlasy prostě zahodit?

Myšlenka, že menšinoví voliči by neměli být ignorováni jen proto, že jim nejbližší strana nepřekročila práh volitelnosti, není nijak nová a volební systémy řady zemí s ní počítají. Jsou založeny na tom, že volič na lístku zvolí pořadí buď stran nebo spíše přímo kandidátů, ve kterém je chce volit. Pro výpočet získaných mandátů se pak může použít metoda jednoho přenosného hlasu, kterou používá vedle Velké Británie a dalších zemí Commonwealthu třeba i Malta a Island. V českém prostředí byla tato metoda nedávno použita pro volbu předsednictva Strany zelených, a protože jsou výsledky volně dostupné, můžeme na tomto příkladu vidět, jak funguje a co Zeleným přinesla.

Zelení testují systém bez propadlých hlasů

Na podzimním sjezdu do předsednictva strany kandidovalo 16 zájemců a z nich bylo do předsednictva zvoleno 5 členů (Martin Bursík, Matěj Stropnický, Eva Tylová, Tomáš Průša a Dana Kuchtová). Více informací o proběhlé volbě bylo na IHNED.CZ zveřejněno po proběhlém sjezdu.

Technicky vypadá metoda jednoho přenosného hlasu takto: každý volič na lístku přidělí číselné preference těm kandidátům, které podporuje. Voliči napíšou jedničku ke kandidátovi, kterého preferují nejvíce, dalšímu v pořadí dvojku, až do maximálního počtu 16 přidělených preferencí. Preferenci můžou – ale nemusí – přidělit každému kandidátovi. Následující graf ukazuje, že všichni voliči si mezi kandidáty vybrali alespoň tři volitelné, průměrný počet uvedených preferencí byl 8. Nejde přitom o nijak zvlášť složitý systém: ze 182 delegátů, kteří hlasovali v této volbě, jen 3 odevzdali neplatné lístky, což není vyšší míra chybovosti, než jakou bychom čekali u jakéhokoliv jiného systému při výběru 5 z 16 kandidátů.

Kdyby byla použita většinová volba – obvyklá při volbě předsednictva – a všichni voliči hlasovali stejně, vypadal by výsledek takto (červeně jsou zvolení v systému jednoho přenosného hlasu, tedy dnešní členové předsednictva).

Podle předpokladu poměrný systém zvýhodnil proti většinovému kandidáty, kteří měli silnou podporu u menšiny voličů. Kdyby mohl každý volič hlasovat pro neomezený počet kandidátů (ve volbě předsednictva Zelených měl volič stále pouze jeden hlas, byť se přenášel mezi kandidáty), výsledek by vypadal jinak.

Naproti tomu u hypotetického systému, kde každý volič má jen jeden hlas, který se nepřenáší dalším kandidátům, vypadá výsledek velmi odlišně.  

Systém jednoho přenosného hlasu není jediný způsob, jak zpracovat hlasovací lístky s označeným pořadím preferencí. Oblíbenou alternativou je jednodušší Bordova metoda, která sečte hlasy tak, že více preferovaným kandidátům přičte na hlasovacím lístku více bodů než méně preferovaným. Odpadá tak nutnost přenášet voličův hlas od vyřazených kandidátů a vyhodnocení je rychlejší.

U všech těchto alternativních výsledků je ale třeba mít na paměti, že ve skutečnosti by při změně volebního systému voliči přizpůsobili své chování a místo svých skutečných preferencí by taktizovali tak, aby maximalizovali užitek ze svého hlasu. Ve skytečnosti by tedy volby dopadly jinak, tato srovnání nám jen ukázala, jak se liší výsledky při jiném způsobu výpočtu mandátů.

Volební lístky odhalují stranické frakce

Slabinou systému jednoho přenosného hlasu je složitější průběh výpočtu a s tím související nesnadná vizualizace výsledků. Obyčejné sloupcové grafy, které jsme právě použili pro zobrazení získaných hlasů v jiných systémech, nelze pro systém jednoho přenosného hlasu použít. Na druhou stranu díky tomu, že voliči na lístku uvádějí všechny pro sebe přijatelné kandidáty, je možné například metodou mnohorozměrného škálování zobrazit mapu voličských preferencí. V této mapě odpovídá velikost bublin počtu 1. až 5. preferencí pro kandidáty a vzdálenost mezi dvojicemi bublin je úměrná pravděpodobnosti, s jakou voliči preferují tyto dva kandidáty zároveň.

Tento graf zobrazuje rozmístění kandidátů v názorových křídlech, ale přesto nedokáže odpovědět na otázku, proč byli někteří kandidáti zvoleni, zatímco jiní ne. Řešením tohoto problému je vizualizace průběhu výpočtu, která vyžaduje zobrazení přenosů mezi jednotlivými kandidáty, při větším počtu kandidátů se ovšem neobejde bez interaktivity. Podrobně by mohla průběh výpočtu přiblížit například následující vizualizace, na které je vidět zleva doprava průběh výpočtu. Červeně orámovaní kandidáti jsou zvoleni, protože dosáhli  kvótu 29,8 hlasu, žlutě orámování znamená vyřazení pro nedostatek hlasů.

Na takzvaném Sankeyho diagramu lze úplně vlevo vidět úvodní rozdělení hlasů (tedy prvních preferencí) odpovídající grafu „Počet prvních hlasů“ po odečtení kvóty nejsilnějšímu kandidátovi Martinu Bursíkovi. Mezi prvním a druhým sloupcem se převádí zbývajících 56,2 hlasů, o které Martin Bursík dostal více, než potřeboval. Těchto 56,2 hlasů je proporčně rozděleno těm kandidátům, kteří byli na hlasovacích lístcích hned za ním. Nejvíce si polepšila Eva Tylová, které přešlo 33,3 hlasu, a Michal Berg, který získal 3,9 hlasu. V dalším kroku bylo v druhém sloupci zjištěno, kdo má největší podporu. Byla to Eva Tylová, která tedy 29,8 hlasu spotřebovala na své zvolení a zbylých 3,5 hlasů se převedlo dalším kandidátům v pořadí.

Ve třetím kole výpočtu už nikdo nedosahoval kvóty, proto byl odstraněn nejslabší kandidát Miroslav Timura. Převod jeho nula hlasů do dalšího sloupce se nám zatím nepodařilo uspokojivě vizualizovat. Ve čtvrtém sloupci je opět vyřazen momentálně nejslabší kandidát Antonín Nechvátal. Hlas jeho voliče se přenáší na dalšího v pořadí na tomto lístku, Josefa Jadrného. Tomu to však k překročení kvóty 29,8 hlasu nestačí, a proto je v pátém sloupci vyřazen Giuseppe Maiello, jehož hlasy se přesouvají dalším kandidátům v pořadí. V osmém a devátém sloupci se obdobně vyřazují Martin Marek a Jiří Čejka.

Přenesené hlasy už pak stačí Matěji Stropnickému k překročení kvóty a tím ke zvolení. Přebývajících 0,2 hlasů pro Matěje Stropnického nikomu k překročení kvóty nepomohou, a tak v 11. a 12. sloupci dochází opět k vyřazování kandidátů: Michala Berga a Ireny Moudré-Wünschové. Tím získá potřebný počet hlasů Tomáš Průša, který je zvolen, a do 14. sloupce postupuje už jen trojice kandidátů. Z nich nejmenší podporu nasbíral Ondřej Mirovský a je vyřazen. Viditelná část jeho hlasů se už dál nepřenáší, protože na příslušných lístcích nikdo ze zbývající dvojice nebyl uveden. V 15. sloupci ani jeden kandidát nepřekračuje kvótu a velmi těsně je jako druhý vyřazen Josef Jadrný. Větší část jeho hlasů obsahuje i Danu Kuchtovou, která díky tomu obsazuje zbývající místo v předsednictvu.

Kromě grafické prezentace výsledků je možná i čistě textová. Pěkným příkladem přehledného zobrazení průběhu výpočtu je například konkrétní volební okrsek v Irsku.

Na příkladu předsednictva Strany zelených vidíme, že průběh výpočtu v systému jednoho přenosného hlasu je možné vizualizovat lépe, než současný výpočet mandátů D'Hondtovou metodou, jehož průběh zůstává veřejnosti skryt. Možná i to vede u voleb se systémem jednoho přenosného hlasu k vyšší účasti, jak si všimla Veronika Hamžová z Masarykovy univerzity v bakalářské práci. Různými možnostmi zapojení prvků tohoto systému do českého prostředí se v další bakalářské práci na Masarykově univerzitě zabýval i Štěpán Mairovský.

Hledání shody, namísto odhalování zlojedů

Proti jiným návrhům na změnu volebního systému, především většinovému systému s negativními hlasy Karla Janečka, je systém jednoho přenosného hlasu v praxi vyzkoušen, jeho efekty jsou dobře popsané a motivace je přesně opačná. Místo důrazu na „odstranění zlojedů“, kterého se má dosáhnout tím, že negativní hlasy „opraví“ názor většiny, se u jednoho přenosného hlasu klade důraz na pozitivní stránku zastupitelské demokracie: i menšina má právo zasáhnout do složení zastupitelského sboru a mít své zastoupení.

V situaci, kdy výsledky voleb významně ovlivňují průzkumy veřejného mínění a kdy ústavou zaručená rovnost volebního práva platí pro stále menší okruh voličů, bychom si měli vzít ze Strany zelených příklad a pomocí systému jednoho přenosného hlasu tyto nedostatky odstranit.

Václav Novák, architekt projektu MemePower.cz