Už víte kolik let prožijete v důchodu?

Každoroční zveřejňování úmrtnostních tabulek Českým statistickým úřadem nebudí tolik pozornosti médií jako jiné statistiky. Jedním důvodem je samotné téma umírání, dalším obtížná interpretace matice čísel o stu řádcích a osmi sloupcích. I přes obtížné téma by finanční poradci měli informacím obsaženým v úmrtnostních tabulkách věnovat pozornost. Pomůže jim to ostřeji vidět problémy, které řeší jejich klienti.

POJIŠTĚNÍ ŽIVOTA: ANO, NEBO NE?

Potřebuji komerční životní pojistku nebo nepotřebuji? Většina českých otců dospěla k názoru, že ne. Všeobecně se ví, že živitelé rodin v České republice jsou v porovnání s ostatními vyspělými zeměmi podpojištěni. Částečně je to způsobeno systémem povinného národního pojištění (vdovské důchody, sirotčí důchody, sociální dávky pro rodiny s nízkým příjmem). Rodič ví, že v případě úmrtí potomkovi hrozí pouze relativní chudoba, nikoli absolutní.

Lidé v ČR si zatím svůj budoucí příjem, z něhož hodlají živit potomky, než vyrostou, příliš nepojišťují. Životní pojistka kryjící riziko úmrtí živitele rodiny vysokou pojistnou částkou je v mnoha případech vnímána jako nadstandard nad základní povinné národní pojištění placené v rámci daní, resp. z pojistného na sociální zabezpečení.

Ať už to konkrétní jedinec (klient finančního poradce) vnímá tak či onak, je lepší, když se bude rozhodovat na základě "tvrdých dat" a nikoli na základě intuice či skupinového názoru.

PRAVDĚPODOBNOST ÚMRTÍ

Nejlepší tvrdá data v současné době poskytují úmrtnostní tabulky. Pro finanční poradce je nejjednodušeji využitelný čtvrtý sloupec tabulky (lx) nazvaný tabulkový počet dožívajících. Při konstrukci úmrtnostních tabulek se jedná o hypotetický počet osob, které se dožijí určitého věku z původního kořene tabulky sta tisíc lidí současně narozených. Pro laiky krkolomná konstrukce i definice má následující praktické využití.

Čerstvý otec ve věku 25 let se ptá: Mám se pojistit, nebo nemám? Jaká je vlastně pravděpodobnost, že se nedožiji 10 let věku svého dítěte a nebudu ho tedy moci finančně podporovat během jeho studií na střední a vysoké škole? Odpověď je v grafu 1. Pravděpodobnost, že muž ve věku 25 let během následujících 10 let zemře, je 1 %. U žen je to ještě méně - 0,4 %.

V grafu 1 je na vodorovné ose vynesen věk, na svislé ose procentní počet žijících ze základu 100 % ve věku 25 let. Jinými slovy, na začátku je množina mužů (či žen) ve věku 25 let. Jak jde čas, každým rokem jich část zemře, tudíž jejich počet postupně klesá. Například na 99 % během prvních 10 let (muži). Pravděpodobnost, že muž ve věku 25 let do 10 let zemře, je 1 %.

S jakou pravděpodobností se dnes čerstvý otec nedožije maturity dítěte (18 let věku potomka, 43 let svého věku)? Podle grafu 1 je to 2,5 %. Z původně 100 % žijících mužů ve věku 25 let jich po 18 letech podle současných úmrtnostních tabulek zbude 97,5 %. Ženy jsou na tom lépe, v popsaném příkladu jich po 18 letech zbude žijících 99 % (graf 1).

A s jakou pravděpodobností se dnes žijící čerstvý otec nedožije promoce dítěte ve věku 25 let (50 let věku otce)? Podle současných úmrtnostních tabulek je to 5,4 %, tedy každý dvacátý. Ženy jsou na tom opět lépe - 2,5 %, každá čtyřicátá (graf 1).

POZNEJ SVOJI "ŠANCI"

Podobné prognózy pro pravděpodobnost úmrtí během následujících x let lze dělat pro různé věky. Se zvyšujícím se počátečním věkem pravděpodobnost úmrtí během následujících x let samozřejmě roste.

Grafy 2 a 3 jsou zpracovány pro počáteční věk 30 a 35 let. Lze z nich vyčíst odpovědi například na následující otázky:

S jakou pravděpodobností dnes 30letý muž zemře během následujících 15 let, tj. do 45 let svého věku? Je to 2,6 %. Z původních 100 % jich zbude 97,4 % (graf 2). S jakou pravděpodobností zemře během následujících 25 let, tj. do 55 let věku? Je to 8,7 %. A žena ve stejném příkladu? Pouze 3,9 %.

V podobných příkladech by se s využitím tří uvedených grafů dalo pokračovat. Potřebuje-li někdo data pro jiné počáteční věky než uvedených 25, 30 a 35 let, stačí vzít počty dožívajících (lx) z posledních úmrtnostních tabulek a za 100 % zvolit jakýkoli věk.

Než se někdo rozhodne pojistit, nebo spíše nepojistit, měl by znát "svoji" pravděpodobnost úmrtí během následujících x let.

JE TO JEN MODEL

Představená metoda má svoje omezení, nakteré je třeba upozornit. První omezení: Úmrtnostní tabulky za rok 2005 byly zkonstruovány na základě úmrtnosti v jednotlivých letech věku obyvatel v roce 2005. To znamená, že uvedená čísla platí pouze pokud se v budoucnu nebude výrazně měnit úmrtnost v jednotlivých věcích.

Z nedávné minulosti však víme, že úmrtnost v jednotlivých věcích se mění. Důvodem pro snížení úmrtnosti ve středním věku v budoucnu může být například nižší nehodovost na silnicích. Důvodem pro zvýšení naopak větší dopad civilizačních chorob na současnou mladou generaci než v minulosti. Proti tomu ale působí zlepšující se lékařská péče. Který z uvedených trendů se projeví více a který méně dnes nikdo neví. Také se mohou vyskytnout nové příčiny úmrtí.

Druhé omezení: Jedná se o průměry za celou ČR. Lidé, kteří uvažují o pojištění, zpravidla živitelé rodin s malými dětmi, mohou mít jiné statistiky úmrtnosti (původní kořen je zdravější, žijí méně rizikově atd.).

KOLIK LET PROŽIJI V DŮCHODU

Úmrtnostní tabulky poskytují tvrdá data i o úmrtnosti v postproduktivním věku. Toto téma je poslední dobou dosti kontroverzní. Všeobecně se ví, že úmrtnost ve vyšších věcích se v posledních dvou dekádách snížila, což znamená, že lidé žijí déle. Ale jaký je vlastně současný stav? Jak dlouho lidé žijí?

Pro finanční poradce je důležitá odpověď na následující otázku: Jak dlouho bude žít osoba právě šedesátiletá? Průběh vymírání dnes šedesátiletých podle současných úmrtnostních tabulek ukazuje graf 4. Na začátku, v 60 letech, je jich 100 %, na konci, ve 100 letech, je jich 0 % (resp. několik setin procenta).

O čem graf informuje? Například: Za jak dlouho bude polovina dnes žijících šedesátiletých mužů mrtvá a polovina živá? Odpověď je za 18 let. V grafu 4 je to 50 % na svislé ose, což znamená 78 let na vodorovné ose. Za jak dlouho bude polovina dnes žijících šedesátiletých žen mrtvá a polovina živá? Odpověď je opět v grafu 4 a zní za 23 let. V grafu 4 je to 50 % na svislé ose, což znamená 83 let na vodorovné ose.

Pro klienty finančních poradců může být zajímavá například odpověď na tuto otázku: S jakou pravděpodobností zemřu během prvních 10 let a důchodu si tím pádem příliš neužiji? 22 % pro muže, 11 % pro ženy. Sedmdesáti letům na vodorovné ose odpovídá 78 %, resp. 89 % na svislé ose.

Ještě zajímavější a užitečnější informace nesou úmrtnostní tabulky pro ty klienty finančních poradců, kteří plánují "rozpouštět" soukromou finanční rezervu během postproduktivního věku a přilepšovat si tak ke státnímu důchodu.

Na jak dlouho to rozpočítat, aby člověk "vinou" dlouhého života nezůstal časem "na suchu"?

Podle současných úmrtnostních tabulek bude čtvrtina dnešních šedesátiletých mužů živých ještě za 24 let, tj. v 84 letech věku. Zjistí se jako 25 % na svislé ose, což dává 84 na vodorovné. Desetina dnešních šedesátníků bude podle současných úmrtnostních tabulek živých ještě za 29 let. U žen jsou čísla opět vyšší - čtvrtina by jich měla být ještě živých za 28 let, desetina ještě živých za 31 let.

LIMITY METODY

Popsaná metoda odhadu průběhu úmrtnosti dnes žijících lidí má také svá omezení a opět vychází z metody konstrukce úmrtnostních tabulek. Předně z toho, že se jedná o současné úmrtnosti, tudíž uvedená čísla platí pouze za předpokladu, že se míry úmrtnosti v jednotlivých věcích nebudou v budoucnu výrazně měnit, což je spíše nepravděpodobné.

Lidé ve věku 60 až 100 let v roce 2005 za sebou mají jiné životní podmínky, než jaké za sebou budou mít lidé ve věku 60 až 100 let v roce 2036. Usuzovat z průběhu úmrtnosti první zmíněné skupiny nyní na průběh úmrtnosti druhé zmíněné skupiny za 30 let není úplně správné. Jedná se však o jediná tvrdá data, která máme s určitostí k dispozici, do budoucnosti nikdo nevidí.

Z uvedeného vyplývá, že graf 4 je použitelný jako predikce průběhu vymírání pro osoby v současné době starší. Jak budou umírat dnes mladí až jim bude 60 let a více v současné době nikdo neví.

Roman Stuchlík
článek vyšel v časopisu FOND SHOP

Graf 1, 2, 3

Graf 4